من أبناء أحمد بن محمد علي الشّواف. أدار مع أخيه عباس محلّ العائلة في البحرين، وأسّس شركة علي أحمد الشّواف وإخوانه. وكان سنة ١٣٧٢–١٣٧٣ هـ (١٩٥٣م) أوّلَ من دعا الخطيب الشيخ أحمد الوائلي إلى الكويت، فقرأ في مجلس العائلة أعوام ١٩٥٣ و١٩٥٤ و١٩٥٥م.
المصدر: حوار الحاج صالح الشّواف مع جريدة القبس (رمضان ١٤٢٧ هـ · أكتوبر ٢٠٠٦م)، ولقاء العائلة المصوّر مع الحاج صالح الشّواف (جمادى الآخرة ١٤٤٠ هـ · فبراير ٢٠١٩م).